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相似三角形面积关系 (1)
1．
如图，在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
D
E
∥
B
C
DE\parallel BC
D
E
∥
B
C
，
E
F
∥
A
B
EF\parallel AB
E
F
∥
A
B
，记
△
A
D
E
\triangle ADE
△
A
D
E
、
△
E
F
C
\triangle EFC
△
E
F
C
、四边形
D
E
F
B
DEFB
D
E
F
B
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
S_1,S_2,S_3
S
1
,
S
2
,
S
3
。
（1）
求证：
S
3
=
2
S
1
S
2
S_3=2\sqrt{S_1S_2}
S
3
=
2
S
1
S
2
．
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